domingo, 24 de mayo de 2009

Relación entre una tasa de interés anticipada y una tasa de interés vencida

Relación entre una tasa de interés anticipada y una tasa de interés vencida

La tasa de interés viene a ser la relación entre el interés ganado sobre el capital invertido, lo que significa que:

i =I / P

Según la fórmula del valor líquido o valor de transacción visto con anterioridad, se tiene que:

VL = S (1-dt)

Entonces, al final de un período VL = S(1-d) y teniendo en cuenta que P viene a ser el valor líquido se tendrá:

i = I / P = (Sd) / S (1-d) = d / (1-d)

Como la tasa anticipada es la misma tasa de descuento, se tiene que conociendo una tasa anticipada se puede hallar la tasa vencida aplicando la fórmula:

i = d / (1-d)

La tasa d es una tasa de descuento que equivale a una tasa anticipada, por esta razón se la puede representar por ia, de tal forma que la ecuación anterior se puede escribir como:

i = ia / (1- ia)

Si se despeja ia de la anterior fórmula se llega a:

ia = i / (1+i)

Naturalmente también existen las tasas nominales anticipadas que se representarán por ja y por similitud con las tasas de interés vencidas se tendrá:

ja = ia*m

Y también

ia = ja / m

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