Ingenieria Economica (Apuntes)

Ejemplo de cálculo 1 ecuaciones de valor – equivalencias financieras en el tiempo

Ejemplo:

Una persona se comprometió a pagar 250000 $ en 3 meses, 300000 $ en 8 meses y 130000 $ en 15 meses. Ante la dificultad de cumplir con las obligaciones tal como están pactadas solicita una nueva forma de pago de la siguiente forma: 60000 $ hoy, 500000 $ en 12 meses y el saldo en 18 meses. Suponiendo que el rendimiento normal de la moneda es del 3 % efectivo mensual, determinar el valor del saldo.

Solución:

Se pueden hacer dos gráficas, una para las obligaciones originales y otra para el nuevo plan de pagos, pero para simplificar el flujo de caja se hará una sola gráfica poniendo las obligaciones originales hacia arriba y dejando las nuevas obligaciones hacia abajo. La fecha focal se puede poner en cualquier parte, sin embargo para el ejemplo se la pondrá en el mes 8.

El análisis del flujo de caja presentado es el siguiente:

a. Para la deuda del mes 3: hay que pagar 250000 $ en el mes 3, pero si se pagan en el mes 8 entonces su valor será: 250000*(1+0.03)⁵

b. Para la deuda del mes 8: como se deben pagar 300000 $ en el mes 8 y es ahí donde está la fecha focal esto implica que la cantidad no se modifica por tanto se la deja como está.

c. Para la deuda del mes 15: en 15 meses hay que pagar 130000 $ pero si se llegan a pagar antes es justo que se pague menos y su valor será 130000*(1+0.03)^-7

d. Para el pago que se haría el día de hoy: como hoy se pagan 60000 $ esto equivale a que en el mes 8 se hubiese pagado 60000*(1+0.03)⁸

e. Para el pago que se hace en 12 meses: hay un compromiso de pagar 500000 $ en 12 meses pero si se llegan a pagar antes entonces la cifra debe ser menor 500000*(1+0.03)^-4

f. Para el pago que se haría en 18 meses: el compromiso es pagar x $ en 18 meses, pero si se llegan a pagar en el mes 8 es lógico que se tenga que pagar una cantidad menor por pagarlos antes de tiempo y su valor será: x*(1+0.03)^-10

Luego la ecuación de valor puede ser escrita de la siguiente manera:

250000*(1.03)⁵+300000+130000*(1.03)^-7 = 60000*(1.03)⁸+500000*(1.03)^-4+x*(1.03)^-10

Despejando el valor de x en la ecuación anterior se tendrá que:

x=235549.16 $