Interés compuesto – Concepto (Segunda parte)
Caso del interés compuesto:
La representación gráfica del flujo de efectivo será la siguiente:
Al final del primer trimestre se liquidan los primeros intereses 1000*0.10 = 100 $ y se acumulan al capital para obtener el primer monto de 1100 $.Al final del segundo período se liquidan los segundos intereses, pero esta vez sobre el monto anterior, esto es: 1100*0.10 = 1100 $ y al acumularlo se obtiene un nuevo monto 1100 + 110 = 1210 $ y así sucesivamente hasta llegar a un monto final de 1464.10 $.
Algebraicamente se pude representar el resultado anterior en la siguiente forma:
| Período | Capital inicial | Interés | Capital final |
| 1 2 3 …. …. …. n | P P(1+i) P(1+i)2 …. …. …. P(1+i)n-1 | Pi P(1+i)i P(1+i)2i …. …. …. P(1+i)n-1i | S1=P+Pi=P(1+i) S2= P(1+i)+ P(1+i)i=P(1+i)2 S3= P(1+i)2+ P(1+i)2i= P(1+i)3 .... .... .... Sn= P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1i= P(1+i)n |
Con lo que se llega a concluir que la fórmula del interés compuesto es:
S=P(1+i)n
Donde:
S = Valor final o monto
P = Valor presente o inicial
i = Tasa de interés
n = Número de períodos
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