Ejemplo de cálculo devaluación y el interés compuesto
Ejemplo:
Un inversionista residente en el “país de las maravillas” (donde la moneda local es el peso $), adquiere un documento que vale 300 $us, gana un interés de 6 % en $us y tiene un plazo de un año, el tipo de cambio actual es 1$us = 1500 $ y se estima una devaluación durante ese año del 20 %. Calcular la rentabilidad que se podía obtener.
Solución:
Las condiciones iniciales son:
300 $us lo que es equivalente a 300*1500 = 450000 $
Las condiciones finales en dólares son: 300(1+0.06)1 = 318 $us
Para calcular las condiciones finales en pesos primero se debe calcular el tipo de cambio que regirá dentro de un año.
Como la devaluación es del 20 %, dentro de un año un dólar valdrá 1500(1+0.2)1 = 1800 $, y los 318 $us valdrán 318*1800 = 572400 $, tal como se muestra en el siguiente esquema.
Como el inversionista reside en “el país de las maravillas”, la rentabilidad que él necesita conocer se obtiene aplicando la fórmula del interés compuesto a los valores iniciales y finales en pesos (si el inversionista fuera residente en EEUU, la rentabilidad se obtendría entre valores iniciales y finales pero en dólares estadounidenses). Entonces:
572400 =450000(1+i)1 y al despejar la tasa de interés se obtiene:
i = 27.2 %
Obsérvese que el 27.2 %, no corresponde a la suma del 20 % con el 6 %.
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