Ingenieria Economica (Apuntes)

Interés simple - Tasa realmente cobrada en una operación de descuento y Ejemplo de aplicación

La tasa de descuento se aplica al valor final del documento, pero en el interés simple la tasa se aplica al valor inicial, en consecuencia con el mismo valor de tasa se obtendrán diferentes resultados de interés cobrado. Para calcular la tasa que realmente se cobra en una operación de descuento se aplica la fórmula del monto simple.

Ejemplo:

Una letra por valor de 600000 $ va a ser descontada por un banco 35 días antes del vencimiento al 38 %. Calcular la tasa bancaria que realmente está cobrando el banco.

Solución:

La gráfica del flujo de caja correspondiente al ejemplo puede ser representada de la siguiente manera:

Primero se calcula el valor de transacción o valor líquido aplicando la fórmula correspondiente que está dada por:

VT = S(1-dn)

VT = 600000(1-(0.38*35/360)) = 577833.33 $

Se puede notar entonces, que el banco invierte hoy 577833.33 $ para obtener a los 35 días 600000 $.

Para calcular la tasa bancaria que verdaderamente se está cobrando se aplica la fórmula que relaciona el valor presente y futuro en el interés simple. Por lo tanto se tiene:

S = P(1+in)

Despejando la tasa de interés se obtiene:

i = ((S/P)-1)/n o también i = (S-P)/(Pn)

Reemplazando los valores correspondientes:

i = (600000-577833.33)/(577833.33*(35/360)) = 0.3946

Por tanto la tasa de interés calculada es igual a 39.46 %, que es superior al 38 % que se cobra en la operación de descuento.