Para determinar la equivalencia en el futuro de una serie uniforme de flujos de efectivo, es necesario introducir una nueva variable, la cual denota por A.
A = Representa el flujo neto al final del período, el cual ocurre durante n períodos.
F = A + A(1+i)1 + A(1+i)2 + A(1+i)3 + .... + A(1+i)n-1 (1)
Multiplicando (1) por (1+i):
F(1+i) = A(1+i)1 + A(1+i)2 + A(1+i)3 + .... + A(1+i)n-1 + A(1+i)n (2)
F (1+i) = A[(1+i)1 + (1+i)2 + (1+i)3 + .... + (1+i)n-1 + (1+i)n] (3)
Restando (3) – (1):
Desarrollando ambos lados: F(1+i) – F = - A + A(1+i)n
F + Fi – F = A [-1 +(1+i)n]
F = A [-1 + (1+i)n] / i
Por lo que el valor futuro equivalente (F) de una serie de flujos uniformes, que se da durante n períodos con un factor de cambio de valor del dinero a través del tiempo i, se puede determinar mediante la formula:
Por despeje, se encuentra la formula para obtener una anualidad a partir de un valor futuro conocido, como:
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