Si se invierte una cantidad P, ahora con la cantidad producida por una tasa de i por un año ¿cuál será el principal y el interés que se han acumulado después de n años?.
El diagrama de flujo para este acuerdo financiero aparece en la siguiente figura:
Desarrollo de un factor de pago único compuesto
| Año | Cantidad al comienzo del año | Interés devengado durante el año | Cantidad compuesta al final del año |
| 1 2 3 . . n | P P(1+i) P(1+i)2 . . P(1+i)n-1 | Pi P(1+i) i P(1+i)2 i . . P(1+i)n-1 i | P + Pi = P(1+i) P(1+i) + P(1+i) i = P(1+i)(1+i) P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)(1+i)(1+i) . . P(1+i)n-1 + P(1+i)n-1 i = P(1+i)n = F |
Por lo que el valor futuro y presente equivalente de una cantidad que cambia su valor a una tasa i durante n años es:
F = P (1+i)^n y P = F / (1+i)^n
Respectivamente.
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