miércoles, 8 de abril de 2009

Derivación de Fórmulas del valor del dinero en el tiempo - Determinación de Flujos Únicos

Derivación de Fórmulas del valor del dinero en el tiempo - Determinación de Flujos Únicos

Si se invierte una cantidad P, ahora con la cantidad producida por una tasa de i por un año ¿cuál será el principal y el interés que se han acumulado después de n años?.

El diagrama de flujo para este acuerdo financiero aparece en la siguiente figura:

Desarrollo de un factor de pago único compuesto

Año

Cantidad al comienzo del año

Interés devengado durante el año

Cantidad compuesta al final del año

1

2

3

.

.

n

P

P(1+i)

P(1+i)2

.

.

P(1+i)n-1

Pi

P(1+i) i

P(1+i)2 i

.

.

P(1+i)n-1 i

P + Pi = P(1+i)

P(1+i) + P(1+i) i = P(1+i)(1+i)

P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)(1+i)(1+i)

.

.

P(1+i)n-1 + P(1+i)n-1 i = P(1+i)n = F

Por lo que el valor futuro y presente equivalente de una cantidad que cambia su valor a una tasa i durante n años es:

F = P (1+i)^n y P = F / (1+i)^n

Respectivamente.



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