Ingenieria Economica (Apuntes)

Interés simple - Descuentos en cadena (Segunda parte)

4. Descuento por temporada: a fin de incentivar las ventas en épocas de baja demanda las fábricas ofrecen un descuento adicional para los pedidos que sean cancelados dentro de ciertas fechas.

5. Descuento por fidelidad: también se conoce con el nombre de descuento por antigüedad, es un pequeño porcentaje que se otorga a los clientes más leales.

Las anteriores son las principales razones para otorgar descuentos, sin embargo estos nunca se suman unos con otros sino que una vez que se aplicó el primero al saldo de la factura se le aplica el siguiente descuento y así sucesivamente hasta agotarlos todos, la respuesta final no varía si se cambia el orden de aplicar los descuentos según se puede deducir del siguiente análisis:

El descuento total será el valor inicial de la factura menos el valor final de la factura, esto es:

D = A(1-d₁)(1-d₂)....(1-d_n)

D = A(1-((1-d₁)(1-d₂)....(1-d_n)))

Al dividir el valor final de la factura entre el valor inicial de la misma factura y luego simplificando A se obtiene la fórmula par calcular la tasa promedio de descuento, que será:

d = 1-((1-d₁)(1-d₂)....(1-d_n))

Puede observarse que en la serie de paréntesis (1-d₁)(1-d₂)....(1-d_n) se puede cambiar el orden de los paréntesis y el resultado no se altera, por tal razón el orden de los descuentos no importa.