Ingenieria Economica (Apuntes)

Ejemplo 2 equivalencias tasas de interés referenciales

Ejemplo

Un industrial tiene actualmente contratado un préstamo con una corporación financiera a la tasa referencial T + 3 puntos. ¿Cuál debe ser el spread en puntos básicos de forma tal que financieramente sea indiferente el préstamo en la corporación financiera o en el mercado de Londres?

Suponga los siguientes datos:

Tasa referencial T = 15.3 % TA

i_devaluación= 22 % EA

Tasa libor =5.2 % EA

Solución:

El préstamo que se realice en Londres se efectuará en Libras Esterlinas y obviamente una devaluación del peso frente a la libra esterlina afectará al costo del crédito, por tal razón, la siguiente ecuación incluye la tasa de devaluación.

i_devaluación + (tasa libor + X) = Tasa referencial + 3

Si se trabaja el miembro de la derecha de la anterior igualdad se tendrá:

Tasa refencial + 3 = 15.3 % TA + 3 % TA = 18.3 % TA (puesto que son tasas nominales, se pueden sumar directamente).

Por equivalencia de tasas se puede convertir la tasa nominal trimestre anticipado en una tasa efectiva anual, obteniéndose el siguiente resultado:

18.3 % NTA = 20.601 % EA

Si se trabaja el miembro izquierdo de la igualdad inicial planteada se tendrá:

i_devaluación + (tasa libor + X) = 22 % + (5.2+X) %

(5.2+X) % puede ser escrita como (5.2+X)/100 = 0.052 + 0.0X

La suma del 22 % y del (5.2+X) % debe realizarse usando la combinación de tasas de la siguiente manera:

22 % + (5.2+X) % + 22 % (5.2+X) % = 0.22 + 0.052 + 0.0 X + (0.22)(0.052) + 0.0022 X

Reduciendo términos semejantes resulta:

0.28344 + 0.0122X

Igualando el miembro de la izquierda y la derecha de la igualdad inicial planteada, se tendrá:

0.28344+0.0122X = 0.20601

Despejando X, se tendrá:

X=-6.35 %

Lo que significa que cobrar una tasa referencial + 3 puntos es lo mismo que cobrar devaluación más libor menos 6.35 puntos.