Ingenieria Economica (Apuntes)

CLASES DE INTERÉS SIMPLE

Interés ordinario e interés exacto

No hay un criterio único para la aplicación de la fórmula del interés simple; este problema es muy antiguo y se originó cuando algunas personas para simplificar operaciones usaron un año de 360 días, y al interés así calculado lo llamaron ordinario. Como este cálculo causa diferencias cuando se trata de un préstamo o una inversión considerable y el error puede llegar a ser significativo; otras personas utilizaron un año de 365 días y al interés así calculado lo llamaron interés exacto.

¿Cómo calcular el tiempo que dura la inversión cuando es inferior a un año? De dos maneras: en forma aproximada suponiendo que todos los meses son de 30 días o en forma exacta teniendo en cuenta los días que tenga el mes según el calendario.

De lo anterior se concluye que existen cuatro clases de interés simple, las cuales se explicarán mediante un ejemplo.

Ejemplo:

Calcular el interés mensual, en cada caso, suponiendo un préstamo de 5000 $ efectuado en el mes de febrero de 2000 (el año 2000 es año bisiesto y cada cuatro años es bisiesto), cobrando un tasa de 30 % nominal anual.

Solución:

En todos los casos la fórmula es la misma:

I = P*i*n

En la cual P = 5000 $, i = 30 %=30/100=0.3 y la aplicación del tiempo n se hace de diferentes formas como se ve a continuación:

CON INTERÉS ORDINARIO:

Con tiempo exacto: (interés bancario)

I = 5000*0.3*(29/360) = 120.83 $

Se le conoce con el nombre de interés bancario y se obtiene dividiendo el tiempo días reales entre un año de 360 días.

Con tiempo aproximado: (interés comercial)

I = 5000*0.3*(30/360) = 125.00 $

Se conoce con el nombre de interés comercial o interés base 360 (porque está basado en un año de 360 días y en meses de 30 días). Los cálculos se facilitan mucho debido a la posibilidad de hacer simplificaciones.

CON INTERÉS EXACTO:

Con tiempo exacto: (interés exacto)

I = 5000*0.3*(29/366) = 118.85 $

Comúnmente llamado interés racional, exacto o verdadero, es el único que produce un resultado exacto.

Con tiempo exacto sin bisiesto:

I = 5000*0.3*(28/365) = 115.07 $

Se le llama interés base 365, es muy similar al interés exacto, no se incluye el día bisiesto y el año base es de 365 aún en años bisiestos.

Con tiempo aproximado:

I = 5000*0.3*(30/366) = 122.95 $