domingo, 4 de octubre de 2009

Ejemplo 3 - Anualidades ordinarias – Valor presente y valor futuro

Ejemplo 3 - Anualidades ordinarias – Valor presente y valor futuro

Una deuda e 50000 $ se va a cancelar mediante 12 pagos uniformes de R $. Con una tasa de 2 % efectivo para el período, encontrar el valor de la cuota R situando la fecha focal en:

a) El día de hoy

b) En 12 meses

Solución:

a) Si se pone la fecha focal el día de hoy, la gráfica que representa el flujo de fondos será la siguiente:

Para este primer caso se usará la siguiente expresión:

an┐i

Ya que todo el flujo de caja debe ser puesto al principio que es donde está la fecha focal y la ecuación de valor quedará de la siguiente manera:

50000 = Ra12┐2%

De donde:

El valor de la renta será igual a:

R = 4727.98 $

b) Si se pone la fecha focal en 12 meses la gráfica correspondiente al flujo de caja para el ejemplo planteado será:

En este caso se puede emplear la siguiente expresión:

Sn┐i

Ya que todo el flujo de caja debe ser puesto en el punto 12 que es donde está la fecha focal, pero la deuda de los 50000 $ sigue en 0, lo cual implica que deberá ser trasladada a valor final junto con todos los pagos, entonces la ecuación quedará de la siguiente manera:

50000(1.02)12 = R S12┐2%

Resolviendo la ecuación anterior para R se obtiene:

R = 4727.98 $

Nótese que los valores obtenidos usando las dos fechas focales son iguales.

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