Ejemplo de cálculo de la tasa de interés real resultante de incluir la inflación
Ejemplo:
Un inversionista residente en el “país de las maravillas” (donde la moneda local es el peso $), adquiere un documento que vale 300 $us, gana un interés de 6 % en $us y tiene un plazo de un año, el tipo de cambio actual es 1$us = 1500 $ y se estima una devaluación durante ese año del 20 %. Calcular la rentabilidad que se podía obtener, teniendo en cuenta que la inflación para el año en que se hizo la inversión fue del 18 %.
Solución:
La inflación siempre se da como una tasa efectiva anual, por lo que no hay necesidad de agregar las letras EA.
El cálculo de la rentabilidad total (en términos nominales), es posible a través de la siguiente expresión:
i = i1+i2+i1i2
i = 0.06+0.2 + (0.06)(0.2) = 27.2 %
Y si la tasa de inflación f=18%, entonces la rentabilidad real o tasa deflactada se obtiene aplicando la siguiente fórmula:
ir =(i-f)/(1+f)
Reemplazando valores en la expresión anterior se tendrá:
ir =(0.272-0.18)/(1+0.18) = 0.0779 = 7.8 %
Lo anterior indica que el inversionista se quedará con una tasa de rendimiento real igual al 7.8 % EA.
Tasa de interés real resultante de incluir la inflación en el interés compuesto
Tasa deflactada o tasa real
Al hacer análisis sobre proyectos de inversión es necesario tener en cuenta que la inflación afecta la rentabilidad real de un proyecto y que siempre se desea obtener una rentabilidad superior a la inflación. Para calcular la rentabilidad real se puede hacer uso de la fórmula de tasa combinada, derivada anteriormente:
i = i1+i2+i1i2
Asumiendo que la inflación f=i1, que la rentabilidad real ir=i2 y que la rentabilidad que en total paga es i, por tanto se tiene:
i=f+ir+fir
Despejando ir se tiene:
ir =(i-f)/(1+f)
La inflación y la ingeniería económica
El proceso económico en el cual se presenta un aumento general de precios se denomina inflación que se representa por f. Para calcular la inflación se toma una serie de artículos que conforman la canasta familiar. Es posible que en un lapso de tiempo determinado algunos artículos de esta canasta familiar suban de precio, otros se mantienen estables y algunos podrán bajar de precio, el resultado de todo lo que pasa con la canasta familiar se mide con el IPC (Índice de Precios al Consumidor).
Con el hecho que suba de precio un solo artículo de los que conforman la canasta familiar habrá inflación aunque por tratarse de un solo articulo la incidencia que tenga sobre el IPC será muy poca. Naturalmente hay artículos que tienen más incidencia en el IPC que otros, por ejemplo: cuando sube el precio de los combustibles, si se toma el caso de la gasolina, se aumentan las tarifas del transporte y con el ello el precio de otros productos como los alimentos; en consecuencia un aumento del precio de los combustibles traerá una cadena de alzas en varios de los artículos que conforman la canasta familiar y por lo tanto tendrá más incidencia en el IPC que por ejemplo el aumento de las pensiones en el sector de la educación.
Lo contrario de la inflación se denomina deflación, significa una disminución general de precios y en este caso el IPC disminuye.
En el sector de la producción, la canasta familiar en vez de bienes de consumo, incluye materias primas, salarios, energía y demás insumos necesarios para la producción, por lo tanto tiene un valor diferente que se mide con el IPP (Índice de precios al productor) el cual varia de un sector a otro.
Se debe mencionar que la inflación y la deflación son fenómenos internos a un país.
LA INFLACIÓN:
La inflación general de precios, que definimos como un aumento en los precios que se pagan por bienes y servicios, lo que ocasiona una deducciones en el poder de compra de la unidad monetaria, es una realidad comercial que puede afectar la comparación económica de alternativas. La historia de los cambios de precios muestra que la inflación de precios es mucho más común que la inflación general de precios, la cual implica una disminución en los precios con un aumento en el poder adquisitivo de la unidad monetaria.
El índice de precios al Consumidor (IPC) es un parámetro de los cambios de precios en la economía y una estimación de inflación general de precios). El IPC es un índice tabulado por los gobiernos y mide los cambios de precios en alimentos, protección, servicios médicos, transporte, ropa y otros bienes y servicios seleccionados utilizados por los individuos y las familias.
